Mit einiger Wahrscheinlichkeit wird im kommenden Wintersemester der Campus der WU nur sehr eingeschränkt für Präsenzlehrveranstaltungen verfügbar sein.

Daher wird unser Kurs in Form von Distance Learning laufen müssen. Das war mit den Mathematical Methods II in diesem Sommersemester auch schon so. Es war nicht ganz einfach, aber  ich denke, nicht nur ich, sondern auch meine Studentinnen und Studenten haben mit dieser aus der Not geborenen Lösung durchaus gute Erfahrungen gemacht.

Hier ist mein Plan.

Inhalte des Kurses

Hier wird sich nichts ändern. Die Seiten Lernen & Üben habe ich mit den erforderlichen Unterlagen ausgestattet:

• Die Kurspräsentationen als downloadbare pdf-Dokumente
• Die Übungsaufgaben, ebenfalls als pdf-Dokumente 

Bei den Übungsaufgaben gibt es zwei Dokumente für jede Einheit:

1. Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungswegen. Hier finden Sie viele Beispiel explizit und im Detail vorgerechnet, so dass Sie sehen können, wir eine typische Aufgabe rechnerisch gelöst wird.
2. Weitere Übungsaufgaben. Wie (1), nur dass hier die Lösungen (nicht aber die Lösungswege) angegeben sind.

Sowohl Präsentationen als auch Übungsaufgaben sind für das Selbststudium gut geeignet, damit haben wir schon einige Erfahrungen gemacht.

Leistungskontrolle

Wie bisher wird es drei Tests geben, bei jedem Test können maximal 3 Punkte erreicht werden. Damit ändert sich am Bewertungsschema und am Notenschlüssel nichts. Allein, die Durchführung der Tests muss online erfolgen.

1. Test: Kapitel 2 und 3

• Graphentheorie und Dynamic Programming;
• Das 1-Maschinen Problem, 1. Teil

2. Test: Kapitel 4 und 5

• Das 1-Maschinen Problem, 2. Teil
• Scheduling paralleler Maschinen

3. Test: Kapitel 6 und 7

• Flowshop Scheduling
• Open Shops und Jobshops

Die Testfragen sind nicht identisch mit den Übungsaufgaben, aber natürlich diesen sehr ähnlich.

Bei jedem der drei online-Tests werden drei Fragen gestellt, die für Sie insgesamt 60 Minuten sichtbar sein werden. Diese Fragen sind Multiple Choice Aufgaben mit jeweils 5 Lösungsmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Pro Aufgabe gibt es einen Punkt, für falsche Antworten gibt es keine Abzüge. Dieses System ist im Grund nichts anderes als das Ihnen wahrscheinlich schon bekannten Clickern.

Wann werden die Tests stattfinden?

• 1. Test: 28. Oktober, 9 bis 10 Uhr (in diesem Zeitraum werden die Fragen sichtbar sein)
• 2. Test: 25. November, 9 bis 10 Uhr
• 3. Test: 13. Januar, 9 bis 10 Uhr

• In welcher Reihenfolge sollen bestimmte Aufgaben erledigt werden, z.B. Fertigungsschritte, Kundenbetreuung etc?
  
• Welche und wieviel der vorhandenen Ressourcen verwenden wir für welche Aufgabe?

Diese Fragen sollen so beantwortet werden, dass gewisse Optimalitätskriterien erfüllt sind.

Scheduling-Aufgaben sind allgegenwärtig, hier einige Beispiele:

• Produktionsmanagement: welche Verarbeitungsschritte sollen auf welchen Maschinen in welcher Reihenfolge erledigt werden, sodass Verspätungen in der Produktion so gering als möglich ausfallen?
• Stundenpläne an Schulen und Universitäten: in welchem Hörsaal in welchem Zeitslot soll welcher Kurs angesetzt werden, sodass Studierenden eine kollisionsfreie Teilnahme an den Kursen möglich ist?
• Klinikmanagement: was ist die ideale Abfolge der Operationsschritte z.B. bei einer Bypass-Operation? Welche Operationen sollen in welchem Zeitslot in welchem Operationssaal angesetzt werden, sodass die vorhandenen Einrichtungen ideal ausgelastet sind.
• Medienmanagement: wieviel Werbezeit soll in welchem Medium zu welcher Zeit gebucht werden, um möglichst viele Kunden zu erreichen?
• Sportmanagement: bei internationalen Bewerben wie z.B. im Fussball sollen die Termine der Events in idealer Weise gesetzt werden, sodass es keine Koillisionen gibt, Sponsorinteressen berücksichtigt werden, etc.

Scheduling ist ein sehr lebendiges und interessantes Teilgebiet der Kombinatorischen Optimierung.

Kombinatorische Optimierung befasst sich mit dem Problem, aus einer typischerweise endlichen Menge von Konfigurationen jene zu finden, für die eine bestimmte Zielfunktion optimal wird. Diese Konfigurationen können sehr vielfältig sein: die Reihenfolge, in der bestimmte Produktionsschritte erledigt werden, die Zuordnung von Aufgaben an Mitarbeiter, Standorte von Produktionsanlagen, Ersatzpläne für Anlagen, Transportpläne für Güter, etc. Diese Optimierungsaufgaben lassen sich nicht mit den Methoden der Differentialrechnung lösen, vielmehr sind neue, ganz besondere Techniken notwendig.

Die meisten Scheduling-Probleme gelten als ausserordentlich schwierig, nichtsdestoweniger sind es sehr interessante Aufgabenstellungen, die in der Praxis eine grosse Rolle spielen und deren Lösung substantielle betriebswirtschaftliche Vorteile bringt.

Dieser Kurs soll ihnen Grundkenntnisse vermitteln in folgenden Gebieten:

• Sequencing und Scheduling
  
• Kombinatorischer Optimierung
• Graphentheorie
• Ganzzahlige Lineare Optimierung
• Heuristiken und Metaheuristiken
  

Am Ende des Kurses sollte die Teilnehmerinnen in der Lage sein,einschlägige Fachliteratur zu diesen Themen zu lesen und zu verstehen und Bescheid zu wissen über

• Basismethoden der kombinatorischen Optimierung
  
• Klassische Scheduling-Probleme und ihre Lösung
  

Es besteht keine Anwesenheitspflicht in den Lehrveranstaltungen, da die in Form von Distance Learning abgehalten werden.

Acht Vortragseinheiten (Details siehe unten), in denen die Methoden präsentiert werden.

Nach den Einheiten 3, 6 und 8 finden schriftliche Tests statt:

1. Test: Kapitel 2 und 3
2. Test: Kapitel 4 und 5
3. Test: Kapitel 6 und 7

Bei jedem Test sind 3 Beispiele zu lösen, die aus den Übungsbeispielen zu den einzelnen Kapitel ausgewählt werden. Die dafür vorgesehene Arbeitszeit beträgt 60 Minuten.

Bewertung: für jedes Beispiel gibt es maximal einen Punkt. Die bei den drei Tests erreichten Punkte werden alle gleich gewichtet und ergeben in ihrer Summe eine Gesamtpunktezahl.

Aus der erreichten Gesamtpunktezahl errechnet sich die Abschlussnote nach dem Schlüssel:

• mindestens 5, aber < 6: genügend
• mindestens 6, aber < 7: befriedigend
• mindestens 7, aber < 8: gut
• mindestens 8: sehr gut

Erlaubte Hilfsmittel

Sie dürfen einen nichtprogrammierbaren Taschenrechner werwenden. Laptops, Smartphones etc. sind nicht erlaubt.