Dieser Kurs bietet eine Einführung in die Kombinatorische Optimierung mit Schwerpunkt Scheduling.

Gegenstand des Scheduling sind Reihenfolge- und Allokationsprobleme:

• In welcher Reihenfolge sollen bestimmte Aufgaben erledigt werden, z.B. Fertigungsschritte, Kundenbetreuung etc?
• Welche und wieviel der vorhandenen Ressourcen verwenden wir für welche Aufgabe?

Diese Fragen sollen so beantwortet werden, dass gewisse Optimalitätskriterien erfüllt sind.

Scheduling-Aufgaben sind allgegenwärtig, hier einige Beispiele:

• Produktionsmanagement: welche Verarbeitungsschritte sollen auf welchen Maschinen in welcher Reihenfolge erledigt werden, sodass Verspätungen in der Produktion so gering als möglich ausfallen?
• Stundenpläne an Schulen und Universitäten: in welchem Hörsaal in welchem Zeitslot soll welcher Kurs angesetzt werden, sodass Studierenden eine kollisionsfreie Teilnahme an den Kursen möglich ist?
• Klinikmanagement: was ist die ideale Abfolge der Operationsschritte z.B. bei einer Bypass-Operation? Welche Operationen sollen in welchem Zeitslot in welchem Operationssaal angesetzt werden, sodass die vorhandenen Einrichtungen ideal ausgelastet sind.
• Medienmanagement: wieviel Werbezeit soll in welchem Medium zu welcher Zeit gebucht werden, um möglichst viele Kunden zu erreichen?
• Sportmanagement: bei internationalen Bewerben wie z.B. im Fussball sollen die Termine der Events in idealer Weise gesetzt werden, sodass es keine Koillisionen gibt, Sponsorinteressen berücksichtigt werden, etc.

Scheduling ist ein sehr lebendiges und interessantes Teilgebiet der Kombinatorischen Optimierung.

Kombinatorische Optimierung befasst sich mit dem Problem, aus einer typischerweise endlichen Menge von Konfigurationen jene zu finden, für die eine bestimmte Zielfunktion optimal wird. Diese Konfigurationen können sehr vielfältig sein: die Reihenfolge, in der bestimmte Produktionsschritte erledigt werden, die Zuordnung von Aufgaben an Mitarbeiter, Standorte von Produktionsanlagen, Ersatzpläne für Anlagen, Transportpläne für Güter, etc. Diese Optimierungsaufgaben lassen sich nicht mit den Methoden der Differentialrechnung lösen, vielmehr sind neue, ganz besondere Techniken notwendig.

Die meisten Scheduling-Probleme gelten als ausserordentlich schwierig, nichtsdestoweniger sind es sehr interessante Aufgabenstellungen, die in der Praxis eine grosse Rolle spielen und deren Lösung substantielle betriebswirtschaftliche Vorteile bringt.

Das Angebot dieses Kurses richtet sich in erster Linie an Studierende, die vorhaben ihre Studien in Richtung Produktionsmanagement und Supply Chains bei Jammernegg und Taudes zu vertiefen. Für Studierende, die in Richtung Finance tendieren, ist dieser Kurs wenig geeignet.

Methodisch werden vier Linien verfolgt:

• Graphentheorie
• Dynamic Programming
• Ganzzahlige lineare Optimierung, Approximationen
• Heuristiken und Metaheuristiken

Dieser Kurs soll ihnen Grundkenntnisse vermitteln in folgenden Gebieten:

• Sequencing und Scheduling
• Kombinatorischer Optimierung
• Graphentheorie
• Heuristiken und Metaheuristiken

Am Ende des Kurses sollte die Teilnehmerinnen in der Lage sein,einschlägige Fachliteratur zu diesen Themen zu lesen und zu verstehen und Bescheid zu wissen über

• Basismethoden der kombinatorischen Optimierung
• Klassische Scheduling-Probleme und ihre Lösung

Es besteht Anwesenheitspflicht in den Lehrveranstaltungen. Zwei Einheiten dürfen versäumt werden.

Die Termine am 15. Dezember und 19. Januar sind Reservetermine für alle Fälle.

Acht Vortragseinheiten (Details siehe Lernen & Üben), in denen die Methoden präsentiert werden.

Nach den Einheiten 3, 5 und 7 finden schriftliche Tests statt:

1. Test: Kapitel 2 und 3, 27. Oktober, 9 bis 10 Uhr
2. Test: Kapitel 4 und 5, 17.November, 9 bis 10 Uhr
3. Test: Kapitel 6 und 7, 19. Januar, 9 bis 10 Uhr

Bei jedem Test sind 3 Beispiele zu lösen, die aus den Übungsbeispielen zu den einzelnen Kapitel ausgewählt werden. Die dafür vorgesehene Arbeitszeit beträgt 60 Minuten.

Bewertung: für jedes Beispiel gibt es maximal einen Punkt. Die bei den drei Tests erreichten Punkte werden alle gleich gewichtet und ergeben in ihrer Summe eine Gesamtpunktezahl.

Aus der erreichten Gesamtpunktezahl errechnet sich die Abschlussnote nach dem Schlüssel:

• mindestens 5, aber < 6: genügend
• mindestens 6, aber < 7: befriedigend
• mindestens 7, aber < 8: gut
• mindestens 8: sehr gut

Erlaubte Hilfsmittel

Bei den Tests dürfen Sie elektronische Hilfsmittel verwenden. Sie sind sogar ausdrücklich eingeladen, selbst benötigte Algorithmen zu programmieren. Dafür empfehle ich R, eine universelle Rechenumgebung.